Suna Yıldızoğlu, 2000'li yılların başında kızı Yasemin Kay Allen ve oğlu Dyon Kaan Allen ile Avustralya'ya yerleşiyor. Yıldızoğlu, 10 yıl süren bu macerasını ise şöyle anlatıyor: "Avustralya'ya gitmemin asıl sebebi 'Suna Yıldızoğlu'ndan' kurtulmaktı. Kimsenin beni tanımadığı bir yerde asıl kim olduğumu öğrenmek istedim. Normal biri gibi yaşamak istedim. Yasemin'e Türkiye'de sürekli 'çok güzelsin' diyorlardı. Bu beni rahatsız etti. Ben yıllarca oyunculuk yaptım. En çok duyduğum laf 'çok güzelsin'di. Bu sinir bozucu bir şey. Yaşlanırken 'Ne güzel sesin var, ne güzel oynuyorsun' diyorlardı. Ardından Türkiye'ye döndük. 2010 yılında Galata'da bir yerde şarkı söylemem için teklif geldi. Ve döndüm. Kızım keşfedildi o sırada. Sonra da tiyatro teklifleri geldi."